Akcijų vertinimo modeliai: DDM, DCF, daugikliai ir jų taikymas

Akcijų vertinimo modeliai atsako į vieną klausimą: kiek ši akcija verta, jei pamirštume dabartinę rinkos kainą. Yra trys pagrindinės modelių šeimos. Pirmoji diskontuoja būsimus pinigų srautus: tai dividendų diskontavimo modelis (DDM) ir diskontuotų pinigų srautų modelis (DCF). Antroji lygina įmonę su panašiomis įmonėmis pagal daugiklius, tokius kaip P/E ar EV/EBITDA. Trečioji remiasi turtu ir įvertina grynąjį turtą. Žemiau rasite, kaip kiekvienas modelis veikia, su skaičiais paaiškintus pavyzdžius ir kriterijus, pagal kuriuos renkamasi, kurį modelį taikyti konkrečiai įmonei.

Trumpai

• Akcijos vertė yra būsimų pinigų srautų dabartinė vertė. DDM, DCF ir net daugikliai remiasi ta pačia logika, tik skirtingu detalumu.
• DDM tinka stabilias dividendų išmokas mokančioms įmonėms, DCF tinka beveik visoms įmonėms, kurių pinigų srautus galima prognozuoti, o daugikliai greitai parodo, kaip rinka šiandien įkainoja panašias įmones.
• Didžiausią įtaką rezultatui turi diskonto norma ir ilgalaikis augimas: pakeitus juos vos vienu procentiniu punktu, vertė pasikeičia 15–25 %.
• Vieno teisingo skaičiaus nėra. Profesionalai lygina kelis modelius ir pateikia vertės intervalą su scenarijais.
• Modelis yra tik prielaidų rinkinys. Jis nieko nepažada apie būsimą kainą, bet padeda pamatyti, ką dabartinė kaina jau įskaičiavusi.

Turinys

• Ką iš tikrųjų matuoja vertinimo modelis
• Trys modelių šeimos vienoje lentelėje
• Dividendų diskontavimo modelis: nuo Gordono iki trijų etapų
• Diskontuotų pinigų srautų (DCF) modelis žingsnis po žingsnio
• Lyginamasis vertinimas: P/E, EV/EBITDA ir kiti daugikliai
• Turto metodas ir grynųjų aktyvų vertė
• Diskonto norma: kur slypi daugiausia subjektyvumo
• Jautrumo analizė: vertė kaip intervalas
• Kaip pasirinkti modelį konkrečiai įmonei
• Mūsų požiūris: modelis yra klausimų sąrašas
• Kur išmokti vertinti praktiškai
• Dažniausiai užduodami klausimai
• Šaltiniai

Ką iš tikrųjų matuoja vertinimo modelis

Akcija suteikia savininkui teisę į dalį bendrovės: teisę balsuoti akcininkų susirinkimuose, gauti dividendus ir dalį likusio turto. Tai primena ir Lietuvos banko investuotojams skirtas akcijų apžvalgos puslapis. Vadinasi, akcijos vertė priklauso nuo to, kiek pinigų ši teisė atneš ateityje ir kokia rizikinga ta ateitis.

Europos centrinis bankas savo analizėse naudoja tą patį principą: finansinio turto kaina bet kuriuo momentu yra grynoji dabartinė vertė pinigų srautų, kuriuos investuotojai tikisi gauti jį laikydami, diskontuojant juos norma, kuri kompensuoja prisiimamą riziką. Šioje formulėje yra trys kintamieji: tikėtini pinigų srautai, nerizikinga palūkanų norma ir rizikos premija.

Svarbu atskirti dvi sąvokas, kurias pradedantieji dažnai sumaišo:

• Rinkos (tikroji) vertė finansinėje atskaitomybėje. Pagal TFAS 13 ji apibrėžiama kaip kaina, kurią gautum parduodamas turtą rinkos dalyviui, todėl dabartinio savininko ketinimai turtą laikyti ar parduoti neturi reikšmės. Tai išsamiai aptarta ESMA ataskaitoje apie TFAS 13 taikymą.
• Vidinė vertė investuotojo akimis. Ji priklauso nuo to, kokias prielaidas ir kokią reikalaujamą grąžą pasirenkate jūs.

Austrijos vertintojų standartas KFS/BW 1 tai aiškiai įvardija: pinigų srautų diskontavimo ir pelningumo metodai remiasi ta pačia logika, tačiau diskonto normos pasirinkimas (rinkos ar asmeninių lūkesčių) lemia, ar gaunama objektyvizuota, ar subjektyvi vertė. Investuotojui iš to plaukia praktinė išvada: jūsų skaičiuota vertė parodo, kiek akcija verta jums, esant jūsų rizikos tolerancijai, o ne kokią kainą rinka „privalo“ pasiekti.

Trys modelių šeimos vienoje lentelėje

Praktikoje šie modeliai ne konkuruoja, o papildo vienas kitą. DCF parodo, ką įmonė gali uždirbti, daugikliai parodo, kiek už tai šiandien moka rinka, o skirtumas tarp jų leidžia suprasti, kokie lūkesčiai jau įskaičiuoti į kainą.

Dividendų diskontavimo modelis: nuo Gordono iki trijų etapų

Gordono augimo modelis

Paprasčiausias DDM variantas daro prielaidą, kad dividendai amžinai auga pastoviu tempu:

Vertė = D₁ / (r − g)

čia D₁ yra kitų metų dividendas, r yra reikalaujama grąža, g yra ilgalaikis dividendų augimas.

Pavyzdys. Įmonė kitais metais turėtų išmokėti 1,20 € dividendą akcijai. Reikalaujate 9 % grąžos, o dividendai, jūsų manymu, augs po 3 % per metus. Vertė = 1,20 / (0,09 − 0,03) = 20,00 €. Jei akcija biržoje kainuoja 16 €, pagal jūsų prielaidas ji atrodo pigi. Jei kainuoja 26 €, rinka tikisi spartesnio augimo arba reikalauja mažesnės grąžos nei jūs.

Pertvarkius formulę gaunama naudinga išvada: dividendų pajamingumas (D₁ / kaina) lygus r − g. Ta pati logika taikoma nekilnojamajame turte, kur turto vertė skaičiuojama grynąsias nuomos pajamas dalijant iš kapitalizacijos normos. Jei norite pamatyti šį principą kitame turto klasės kontekste, naudinga perskaityti kapitalizacijos normos skaičiavimą ir interpretavimą nekilnojamajame turte: ten pat matyti, kaip augimo lūkesčiai ir reikalaujama grąža kartu lemia kainą.

Kodėl profesionalai naudoja trijų etapų modelį

Gordono modelis turi akivaizdžią problemą: jokia įmonė neauga vienodu tempu amžinai. Todėl dažnai taikomas trijų etapų DDM. ECB straipsnyje apie nuosavo kapitalo kainą euro zonoje trijų etapų dividendų diskontavimo modelis vadinamas plačiai naudojamu „darbiniu arkliu“ nuosavo kapitalo kainai ir rizikos premijai nustatyti. Modelis sudarytas iš trijų dalių:

1. Trumpasis etapas (dažniausiai 3–5 metai): naudojamos konkrečios analitikų pelno prognozės.
2. Perėjimo etapas: augimas palaipsniui artėja prie ilgalaikio lygio.
3. Galutinis etapas: stabilus ilgalaikis augimas. Tame pačiame ECB straipsnyje ilgalaikis realus pelno augimas lyginamuosiuose modeliuose nustatomas apie 2,25 % per metus euro zonai ir 3,0 % JAV.

Šie skaičiai naudingi kaip orientyras. Jei jūsų modelyje Europos įmonės augimas amžinai siekia 6–7 %, verta paklausti savęs, kodėl ji turėtų augti daug sparčiau nei visa ekonomika.

ECB taip pat naudoja DDM, kad akcijų kainų pokyčius išskaidytų į kelių veiksnių įnašus: pelno lūkesčių, nerizikingos palūkanų normos ir rizikos premijos. Tai geras įprotis ir individualiam investuotojui: kai akcija pabrango 20 %, pabandykite suprasti, ar pasikeitė įmonės perspektyvos, ar tik rinkos požiūris į riziką.

Diskontuotų pinigų srautų (DCF) modelis žingsnis po žingsnio

DCF universalesnis už DDM, nes vertina ne tai, ką įmonė nusprendžia išmokėti, o tai, ką ji uždirba. Dažniausiai vertinami laisvieji pinigų srautai įmonei (FCFF) ir diskontuojami vidutine svertine kapitalo kaina (WACC).

Skaičiavimo eiga

1. Prognozuokite laisvuosius pinigų srautus 5–10 metų: veiklos pelnas po mokesčių, plius nusidėvėjimas, minus investicijos ir apyvartinio kapitalo pokytis.
2. Nustatykite diskonto normą. WACC sujungia nuosavo kapitalo kainą ir skolos kainą po mokesčių pagal jų dalis kapitalo struktūroje.
3. Apskaičiuokite galutinę vertę prognozės laikotarpio pabaigoje, dažniausiai Gordono formule.
4. Diskontuokite visus srautus ir galutinę vertę į šiandieną. Gaunate įmonės vertę (EV).
5. Pereikite prie akcijos vertės: iš EV atimkite grynąją skolą ir padalykite iš akcijų skaičiaus.

Pavyzdys su skaičiais

Tarkime, sąlyginės įmonės FCFF per penkerius metus bus 10, 11, 12, 13 ir 14 mln. Eur. WACC yra 8 %, ilgalaikis augimas po penktųjų metų yra 2 %, grynoji skola 40 mln. Eur, akcijų skaičius 10 mln.

• Penkerių metų srautų dabartinė vertė: apie 47,3 mln. Eur.
• Galutinė vertė penktųjų metų pabaigoje: 14 × 1,02 / (0,08 − 0,02) = 238 mln. Eur, jos dabartinė vertė apie 162,0 mln. Eur.
• Įmonės vertė: apie 209,3 mln. Eur.
• Nuosavo kapitalo vertė: 209,3 − 40 = 169,3 mln. Eur, arba 16,93 € akcijai.

Atkreipkite dėmesį: galutinė vertė sudaro apie 77 % visos įmonės vertės. Tai būdinga daugumai DCF modelių ir yra jų didžiausia silpnybė. Didžioji dalis vertės priklauso ne nuo jūsų kruopščių penkerių metų prognozių, o nuo dviejų skaičių: WACC ir g.

Pakeiskime WACC iš 8 % į 9 %, kitus duomenis palikę tokius pačius. Įmonės vertė nukrenta iki maždaug 178,6 mln. Eur, o akcijos vertė iki 13,86 €, t. y. apie 18 % mažiau. Vienas procentinis punktas diskonto normoje pakeitė išvadą iš „akcija verta 17 €“ į „akcija verta 14 €“.

Lyginamasis vertinimas: P/E, EV/EBITDA ir kiti daugikliai

Daugikliai yra greičiausias būdas įvertinti, ar akcija brangi, palyginti su panašiomis įmonėmis. Jie neatskleidžia vidinės vertės, bet parodo, kaip rinka šiandien įkainoja tam tikrą pelno ar turto eurą.

Dažniausios daugiklių klaidos

• Nepalyginamos įmonės. Lyginti prekybos tinklą su programinės įrangos įmone pagal P/E beprasmiška: skiriasi augimas, marža ir kapitalo poreikis.
• Universalios ribos. Teiginiai, kad „P/E virš 25 visada reiškia pervertinimą“, neatsižvelgia į palūkanų normas, sektorių ir augimą. ECB, analizuodamas ilgą laikotarpį, naudojo pelno pajamingumą (atvirkštinį P/E) kaip vieną iš nuosavo kapitalo kainos rodiklių, ir šis rodiklis per dešimtmečius kito labai stipriai.
• Ciklo viršūnės pelnas. Cikliškų įmonių (metalurgijos, chemijos, laivybos) P/E atrodo mažiausias būtent tada, kai pelnas pasiekęs piką ir netrukus kris.
• Paveldėta rinkos klaida. Jei visas sektorius pervertintas, „pigiausia“ įmonė jame vis tiek gali būti brangi.

Geras įprotis: daugiklį visada išreikškite per DDM logiką. Iš Gordono formulės P/E = išmokų dalis × (1 + g) / (r − g). Taip pamatysite, kokį augimą ir kokią grąžą rinka slapta prielaidauja už tam tikrą P/E.

Turto metodas ir grynųjų aktyvų vertė

Turto metodas vertina įmonę kaip turto ir įsipareigojimų rinkinį. Jis naudingas holdingo bendrovėms, nekilnojamojo turto įmonėms, investiciniams fondams ir įmonėms, kurios gali būti likviduojamos. Šis metodas taip pat dažnai pasitelkiamas teisinėse situacijose, pavyzdžiui, nustatant akcijų kainą privalomo išpirkimo atveju. Tada Lietuvoje vertinimą atlieka turto ar verslo vertintojas pagal Turto ir verslo vertinimo pagrindų įstatymą ir vertinimo standartus.

Individualiam investuotojui turto metodas dažniausiai yra „grindys“: jei akcija prekiaujama gerokai žemiau grynųjų aktyvų vertės, verta išsiaiškinti, ar rinka mato turto nuvertėjimo riziką, ar tiesiog ignoruoja įmonę. Tačiau veikiančiam, pelningam verslui šis metodas paprastai rodo per mažą vertę, nes neįvertina klientų bazės, prekės ženklo ir gebėjimo uždirbti.

Diskonto norma: kur slypi daugiausia subjektyvumo

Nuosavo kapitalo kaina dažniausiai skaičiuojama pagal CAPM: nerizikinga norma + beta × akcijų rizikos premija. Pirmus du komponentus rasti nesudėtinga: nerizikingai normai paprastai naudojamas ilgalaikių Vokietijos ar JAV vyriausybės obligacijų pajamingumas, beta apskaičiuojama iš istorinių kainų. Sunkiausia dalis yra rizikos premija.

Akcijų rizikos premijos tiesiogiai stebėti neįmanoma. Ji apskaičiuojama atvirkščiai: ieškoma tokios diskonto normos, kuri sulygina diskontuotus būsimus pinigų srautus su dabartinėmis akcijų kainomis. Todėl premija svyruoja kartu su rinkos nuotaikomis. ECB tyrimas apie euro zonos rizikos premijas ir pinigų politiką rodo, kad lengvos pinigų politikos laikotarpiais akcijų kainų pokyčiai daugiausia atspindėjo diskonto veiksnio pokyčius, o ne vien pelno lūkesčius.

Praktinė išvada: kai palūkanų normos keičiasi, keičiasi ir visų jūsų DCF modelių rezultatai, net jei įmonės verslas lieka toks pat. Todėl diskonto normą verta periodiškai peržiūrėti, o ne nustatyti vieną kartą visam laikui.

Jautrumo analizė: vertė kaip intervalas

Kadangi rezultatas taip stipriai priklauso nuo prielaidų, profesionalai nepateikia vieno skaičiaus. Jie sudaro jautrumo lentelę ir mato, kaip vertė keičiasi esant skirtingoms prielaidoms. Štai mūsų Gordono pavyzdys (D₁ = 1,20 €) esant skirtingoms r ir g reikšmėms:

Ta pati akcija, priklausomai nuo pagrįstų prielaidų, „verta“ nuo 15 € iki 30 €. Tai ne modelio trūkumas, o jo teikiama informacija. Jei biržos kaina yra 28 €, matote, kad ją pateisina tik optimistiškiausias scenarijus. Tai ir yra jūsų saugumo atsarga arba jos nebuvimas.

Gerai jautrumo analizei pakanka trijų scenarijų: pesimistinio, bazinio ir optimistinio, kiekvienam aiškiai užrašius, kokia prielaida pasikeitė ir kodėl.

Kaip pasirinkti modelį konkrečiai įmonei

Šie kriterijai padeda nuspręsti, nuo ko pradėti:

1. Ar įmonė moka stabilius dividendus ir ar jie atspindi pelną? Jei taip, DDM bus paprastas ir patikimas pirmas žingsnis.
2. Ar pinigų srautai teigiami ir nuspėjami? Jei taip, DCF bus pagrindinis modelis. Jei ne (ankstyvos stadijos ar labai cikliška įmonė), DCF prielaidos bus per daug spekuliatyvios.
3. Ar yra bent 4–5 tikrai palyginamos biržinės įmonės? Jei taip, daugikliai suteiks rinkos perspektyvą. Jei ne, jų vertė ribota.
4. Ar vertę daugiausia lemia turtas, o ne veikla? Holdingams ir nekilnojamojo turto bendrovėms pradėkite nuo grynųjų aktyvų.
5. Ar skirtingų modelių rezultatai labai skiriasi? Tai ne problema, o signalas. Ieškokite, kuri prielaida sukuria skirtumą.

Baltijos šalių biržoje, kur daugelio bendrovių akcijų likvidumas mažas, o palyginamų įmonių regione nedaug, daugiklius dažnai tenka imti iš platesnės Europos rinkos ir koreguoti juos dėl dydžio ir likvidumo. Tai dar viena priežastis remtis ne vienu modeliu.

Mūsų požiūris: modelis yra klausimų sąrašas

Finansų rinkas analizuojame nuo 2011 m. ir per tą laiką įsitikinome, kad didžiausia investuotojų klaida yra ne netinkamas modelis, o tikėjimas, kad modelis duoda atsakymą. Modelis duoda klausimus: kodėl augimas turėtų būti 4 %, o ne 2 %? Kodėl rizika šiai įmonei mažesnė nei sektoriaus vidurkis? Kas nutiks, jei palūkanų normos nesumažės?

Mūsų mokymuose pirmiausia mokome užrašyti prielaidas, tik tada skaičiuoti. Antras principas: kiekvieną DCF rezultatą patikriname daugikliais, o kiekvieną daugiklį „išverčiame“ į augimo ir grąžos prielaidas. Kai abu keliai veda į panašų intervalą, sprendimu galima pasitikėti labiau. Kai nesutampa, būtent ten ir slypi įdomiausia analizė.

Trečias principas: vertinimas nepakeičia rizikos valdymo. Net ir gerai pagrįstas modelis neapsaugo nuo to, kad rinka ilgai laikys kainą toli nuo jūsų įvertintos vertės. Todėl pozicijos dydį visada lemia ne tai, kiek esate įsitikinę, o tai, kiek galite sau leisti klysti.

— Bartas

Kur išmokti vertinti praktiškai

Jei norite ne tik suprasti formules, bet ir savarankiškai sudaryti DCF modelį, parinkti diskonto normą ir paruošti jautrumo analizę realiai įmonei, mūsų Fundamentalios analizės akademija skirta būtent tam: finansinių ataskaitų skaitymui, vertinimo modeliams ir jų taikymui investavimo sprendimams. Jei pirmiausia norite susipažinti su mūsų mokymo stiliumi, pradėkite nuo nemokamo seminaro.

Dažniausiai užduodami klausimai

Kuris akcijų vertinimo modelis tiksliausias?

Tiksliausio modelio nėra, nes kiekvieno rezultatas priklauso nuo prielaidų. DCF laikomas išsamiausiu, nes vertina visą įmonės uždirbamą pinigų srautą, tačiau jis ir jautriausias diskonto normai. Patikimiausia sujungti DCF su daugikliais ir pateikti vertės intervalą.

Ar DDM tinka įmonėms, kurios nemoka dividendų?

Ne, tiesiogiai netinka, nes nėra ką diskontuoti. Tokioms įmonėms naudojamas DCF pagal laisvuosius pinigų srautus arba daugikliai, pavyzdžiui, EV/EBITDA ar P/S. DDM galima taikyti tik tada, kai pagrįstai tikimasi, kad įmonė pradės mokėti dividendus, ir tai prognozuojama trijų etapų modeliu.

Koks P/E rodiklis laikomas normaliu?

Universalios ribos nėra. Normalus P/E priklauso nuo sektoriaus, įmonės augimo, pelno stabilumo ir palūkanų normų lygio. P/E visada lyginkite su tos pačios įmonės istoriniu vidurkiu ir su tikrai palyginamomis įmonėmis, o ne su bendru skaičiumi.

Kiek metų prognozuoti DCF modelyje?

Dažniausiai 5–10 metų, kol įmonės augimas pasiekia stabilų lygį. Brandžiai įmonei pakanka 5 metų, sparčiai augančiai reikia ilgesnio laikotarpio arba trijų etapų struktūros. Kuo trumpesnė prognozė, tuo didesnė vertės dalis tenka galutinei vertei.

Ar vertinimo modelis gali pasakyti, kada pirkti akciją?

Modelis parodo, ar dabartinė kaina atrodo pagrįsta pagal jūsų prielaidas, bet nenurodo, kada kaina pasieks jūsų įvertintą vertę. Laikui pasirinkti investuotojai papildomai naudoja techninę analizę ir rizikos valdymo taisykles. Prieš priimdami sprendimus, susijusius su didele jūsų santaupų dalimi, pasitarkite su licencijuotu investicijų konsultantu.

Šaltiniai

Lietuvos bankas: Akcijos ECB: Theoretical determination of stock prices, Monthly Bulletin, 2008 m. lapkritis ESMA: Report on IFRS 13 fair value measurement KFS/BW 1: Unternehmensbewertung ECB: Measuring and interpreting the cost of equity in the euro area (2018) ECB: Recent drivers of euro area equity prices ECB: The cost of equity in the euro area and in the United States ECB: Euro area equity risk premia and monetary policy: a longer-term perspective